一、 教学目标 1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法；2、掌握多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°；3、掌握“多边形外角和等于360°”；4、会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题. 二、 重点难点 重点：任意多边形的内角和公式 难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点 三、 教学过程 1. 内容组织 （1）多边形的概念 说出下列图形的名称 我们知道边数为3的多边形叫做三角形，边数为4的多边形叫做四边形，边数为5的多边形叫做五边形……类似地，边数为n的多边形叫做n边形（n为大于或等于３的正整数）． 连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是解决多边形问题的常用辅助线）。 下列图形从点Ａ出发的对角线有几条？ 1个三角形 2个三角形 3个三角形 4个三角形 （2）探索任意多边形的内角和、外角和的规律 你能设法求出下图中五边形的五个内角和吗？ 解：连接AC，AD ∠BAC ∠B ∠ACB=180°， ∠CAD ∠ACD ∠ADC=180°， ∠DAE ∠E ∠ADE=180° ∠BAE ∠B ∠E ∠BCD ∠CDE=540° 合作学习Ⅰ：（课本96页请填写下表） 从上表中得到了什么结论？ 结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3). 合作学习Ⅱ： 你发现了什么？ 任何多边形的外角和为360° （3）巩固练习 1）十边形的内角和为______，外角和为_____ 2）已知一个多边形的内角和为900o ，则这个边形是______边形 3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______ 4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______ 参考：1440°，360°；7；5；80° （4）例2: 一个六边形如图,已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF， 求∠A ∠C ∠E 的度数 提示：因为两条直线平行有许多等角关系,所以连接AD试试看. 想一想：你还有其他解法吗? 如图所示：可向两个方向分别延长 AB，CD，EF三条边，构成△PQR。 （5）阅读思考：多边形外角和趣说 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过 的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体 转过的角度之和是多少？ （3）你能求出图中Ð1＋Ð 2＋Ð 3＋Ð 4＋Ð 5=？　　　 　　 吗？你是怎样得到的？ 2. 课堂小结 多边形内角和性质、外角和性质谈谈你今天学习了哪些知识 n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3). 任何多边形的外角和为360° 连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是解决多边形问题的常用辅助线）。 3. 布置作业 课本P97-98作业题1～5必做，6选做；作业本

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